在融资租赁中，出卖人不履行买卖合同义务的，其索赔的权利并不由作为买受人的出租人行使，而是由承租人直接行使。这是因为，如果出卖人不履行买卖合同的义务，例如不按时交付租赁物或者交付有瑕疵的租赁物，对占有租赁物并享有租赁物使用权和收益权的承租人来讲，将有更直接的影响，同时，出卖人和租赁物都是由承租人选择的，承租人对租赁物更为了解，因此由承租人直接行使索赔权也是现实可行的。在实务中，按照融资租赁的惯例，租赁物的所有权和索赔权可以分离，由承租人向出卖人索赔，不仅在情理之中，而且对承租人更为有利。这里的“索赔的权利”，包括瑕疵担保请求权、损害赔偿请求权等。
由承租人向出卖人行使索赔权的，应当由出租人、出卖人和承租人三方约定。因为融资租赁合同涉及出租人、出卖人和承租人三方当事人的利益，特别是在行使索赔权时，直接关系到出卖人如何履行自己的义务，如果仅有出租人和承租人两方约定，由出租人单方将索赔权转让给承租人而没有出卖人的参与，此种约定对出卖人不发生效力，出卖人有权对抗承租人的索赔权。出租人、出卖人、承租人约定索赔权的行使的，一般在买卖合同中以特殊条款作出规定，如：“卖方在产品质量、技术服务和合同规定的其他由卖方负责的事项上，直接对承租人负责。”
由承租人行使索赔权利的，出租人应当予以协助。在融资租赁中，虽然由出卖人直接向承租人履行卖方义务，但出租人却是买卖合同的买方当事人，并在租赁期间享有租赁物的所有权，所以当出卖人不履行义务而由承租人直接索赔时，出租人协助承租人行使索赔权利既是合理的，对促使出卖人履行义务、维护承租人的合法权益也是必要的。因此，出租人有义务协助承租人行使索赔权。