条件概率的乘法公式:概率乘法公式理解[朗读]

补充楼上概率加法:p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)就是发生a或b的概率等于a和b的概率和再减去即发生事件a又发生b的概率不知道你有没有学过集合,学过就好理解了概率乘法:p(ab)=p(a|b)p(b)就是即发生事件a又发生b的概率等于如果b已经发生后a发生的概率乘以b发生的概率。

例如两事件不独立互排斥的情况条件概率p(b/a)=p(ab)/p(a)p(a)不等于0a事件发生的情况下b事件发生的概率乘法公式p(ab)=p(a)p(b/a)=p(b)p(a/b)ab同时发生时候计算方法全概率公式p(a)=p(b)p(a/b)+p(-b)p(a/-b)a事件可以看作整体被b分割时候计算方法贝叶斯公式p(b/a)=p(b)p(a/b)/(p(b)p(a/b)+p(-b)p(a/-b))在条件和全概率的基础上的变形用途很广主要用于先验和后验较复杂精确时用边际分布密度以上适合较多事件a1,an,b1.bn公式就变成和的形式。

乘法公式计算的是一个乘积时间发生的概率,其表达式中含有条件概率.以2事件为例,p(ab)=p(a)*p(b|a);条件概率就是已知某事件发生条件下,另一事件发生的概率(是一种特殊的概率,满足一般概率的所以基本性质).定义式如下:p(b|a)=p(ab)/p(a)。

乘法公式与条件概率公式,就是一种关系的两种表达.用哪个关键是要算什么?如果要算积事件的概率,用乘法公式;如果要算条件概率可按定义计算.再说一下积事件与条件事件的区别是什么?积事件是“二者同时发生”的事件,条件事件是“一个已经发生(出现了,必然发生了,不具有随机性了)条件下,另一个(随机)事件”？

加法:两个事件互不相容(不能同时发生)的时候可以用.假如a、b不能同时发生,则a、b有其中有一个发生的概率是p(a)+p(b)乘法:两个事件互相独立(a是否发生和b是否发生没有一点关系)的时候用.假如a、b互相独立,那么a、b同时发生的概率是p(a)*p(b)注意:加法公式是算a、b其中有一个发生的概率,乘法公式是算ab同时发生的概率,不要搞错了。