解:不一样:不定积分的条件要求:1被积函数要连续或者2被积函数不存在第一类间断点(但可有第二类间断点)定积分的条件:1被积函数要连续或者2被积函数有有限个第一类间断点对于条件2这类问题你在脑海中画个图看看,如果是定积分即求出积分函数对应的曲线与x轴成的面积,当有有限个第一类间断点时面积完全可求出。
你的意思就是函数可积的充分条件了,这个是数学分析里面的理论.可积性的证明我相信非数学专业的学生一般看不懂,一般高等数学是不要求的.具体为:1、闭区间上连续的函数可积分2、闭区间有界的且只有有限个间断点的函数可积分可积的必要条件有一条是:必须要求它在闭区间上是有界的.也就是函数连续性是比可积性更严格一点,由连续可以推出可积,但反过来不成立。
首先你要知道riemann可积的一些充要条件,比如darboux和的极限相等,任意划分的振幅加权后趋于0,用定义都很容易证明,最深刻的lebesgue定理可以等学实分析的时候再掌握.然后先证明连续函数的情形,利用一致连续性,对任何e>0,存在d>0,当最大划分直径|x_{i+1}-x_i|评论000。
是必要条件而不是充分条件。
定积分存在必要条件是函数有界定积分存在的充分条件1.函数有界且有有限个间断点(除无穷间断点)2.函数连续3.函数单调有界。